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[高考试题]2015年吉林高考理科数学试题[高考试题]2015年吉林高考理科数学试题数学教案教案课件

时间:2019-06-14来源:呼尔嗨哟网 -[收藏本文]

2015年吉林高考理科数学试题第I卷

(1)已知集合A={-2,-1,0,2},B={x|(X-1)(x+2)<0},则A∩B=

(A){--1,0} (B){0,1} (C){-1,0,1} (D){,0,,1,2}

(2)若a为实数且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=

(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2

(3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是

(A)逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

(B)2007年我国治理二氧化硫排放显现

(C)2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

(D)2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

(4)等比数列{an}满足a1=3,a1+ a3+ a5=21,则a3+ a5+ a7 =

(A)21 (B)42 (C)63 (D)84

(5)设函数{an}=,则(-2)+=

(A)3 (B)6 (C)9 (D)12北京市大兴区人民医院癫痫科怎么样p>

(6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为

(A) (B) (C) (D)

(7)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,7)的圆交于y轴于M、N两点,则=

(A)2 (B)8 (C)4 (D)10

(8)右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入a,b分别为14,18,则输出的a=

A.0 B.2 C.4 D.14

(9)已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为

A.36π B.64π C.144π D.256π

10.如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,∠BOP=x。将动点P到AB两点距离之和表示为x的函数f(x),则f(x)的图像大致为

(11)已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,?ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为

(A)√5 (B)2 (C)√3 (D)√2

(12)设函数f’(x)是奇函数的导函治疗癫痫方案数,f(-1)=0,当x>0时,,则使得f (x) >0成立的x的取值范围是

(A) (B)

(C) (D)

2015年吉林高考理科数学试题第II卷

(13)设向量a,b不平行,向量与,则实数

(14)若x,y满足约束条件,则的最大值为____________

.

(15)的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则α=__________

.

(16)设Sn是数列{an}的前n项和,且α1=-1,αn+1=SnSn+1,则Sn=____.

(17)?ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,?ABD是?ADC面积的2倍。

(Ⅰ)

(Ⅱ)

(18)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:

A地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76

78 86 95 66 97 78 88 82 76 89

B地区:73 我家宝宝最近出现抽搐的现象,有时还会翻眼睛、流口水,这是患上什么病了?83 62 51 91 46 53 73 64 82

93 48 65 81 74 56 54 76 65 79

(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);

(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个不等级:

记时间C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率

19.(12分)

如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F。过带你E,F的平面a与此长方体的面相交,交线围成一个正方形

(Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说出画法和理由)

(Ⅱ)求直线AF与平面a所成角的正弦值

20. 已知椭圆C:,直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.

(Ⅰ)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;

(Ⅱ)若l过点(),延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否平行四边行?若能,求此时l的斜率,若不能,说明理由.羊角风这种病容易治疗吗?>

21.设函数f(x)=emx+x2-mx.

(Ⅰ)证明:f(x)在(-∞,0)单调递减,在(0,+∞)单调递增;

(Ⅱ)若对于任意x 1, x2∈[-1,1],都有|f(x1)- f(x2)|≤e-1,求m的取值范围

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号。

(22) (本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

如图,O为等腰三角形ABC内一点,圆O与ABC的底边BC交于M、N两点与底边上的高AD交于点G,且与AB、AC分别相切于E、F两点.

(1)证明:EF平行于BC

(2) 若AG等于圆O的半径,且AE=MN=,求四边形EBCF的面积。

(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中,曲线,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:,曲线:.

(1).求与交点的直角坐标

(2).若与相交于点A,与相交于点B,求的最大值

(24)(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲

设a、b、c、d均为正数,且a+b=c+d,证明: